강성행렬 예제

상기에서, 좌측 말단 반력은 오른쪽 끝에서의 반응과 같은 모멘트 반응과 같이 도시된다. 균일한 분산 하중에 대한 점 하중 및 등가 하중에 대한 등가 하중을 찾는 것으로 시작합니다. 강성 방법이 작동하려면 모든 외부 부하를 노드로 전송해야 합니다. 상기 포인트 하중에 대한 등가짐은 2D로 빔 문제를 해결하기 위한 짧은 검토가 주어진다. 편향 곡선, 굽힘 모멘트 및 전단력 다이어그램은 직접 강성 방법 및 유한 요소 방법을 사용하여 굽힘 모멘트와 전단력을 받는 빔에 대해 계산됩니다. 문제는 직접 메서드를 사용하여 강성 행렬을 찾은 다음 가상 작업 방법을 사용하여 먼저 해결됩니다. 그런 다음 각 요소를 개별적으로 분석하여 부재 강성 방정식을 개발합니다. 힘과 변위는 요소의 형상 및 특성에 따라 달라지는 요소 강성 행렬을 통해 관련됩니다. 이 섹션에서 설명하는 방법은 직접 강성 방법의 개요를 의미합니다. 프로세스에 대한 자세한 내용과 공정에 내재된 재료 특성에 대한 가정에 대한 추가 소스를 참조해야 합니다.

이제 위의 2개의 시스템은 직접 강성 방법을 사용할 때 첫 번째 단계를 제공하는 글로벌 강성 행렬 방정식을 얻기 위해 추가되어 구조를 구성하는 개별 요소를 식별하는 것이다. 직접 강성 방법은 많은 수의 요소를 포함하는 복잡한 구조를 평가하기 위해 컴퓨터 소프트웨어에 효과적이고 쉽게 구현하기 위해 특별히 개발되었습니다. 오늘날 사용 가능한 거의 모든 유한 요소 솔버는 직접 강성 방법을 기반으로 합니다. 각 프로그램은 동일한 프로세스를 사용하지만 많은 프로그램이 계산 시간을 줄이고 필요한 메모리를 줄이기 위해 간소화되었습니다. 이를 위해 바로 가기가 개발되었습니다. 총 자유도는 6개입니다. 각 노드에서 2. 따라서 전체 빔(두 요소 포함)에 대한 강성 행렬은 6 x 6이 됩니다.

그러나 각 요소에 대해 동일한 강성 행렬이 위와 같이 사용되며 4 x 4로 유지됩니다. 그 이후 변형기 변위 매트릭스는 구조 분석 방법 중 하나로서 매트릭스 강성 법이라고도 하는 직접 강성 방법은 특히 다음과 같은 복잡한 구조물의 컴퓨터 자동화 분석에 적합합니다. 정적으로 확정되지 않은 형식입니다. 멤버 힘 및 구조의 변위를 계산하기 위해 멤버의 강성 관계를 사용하는 행렬 방법입니다. 직접 강성 방법은 유한 요소 방법 (FEM)의 가장 일반적인 구현이다. 메서드를 적용하려면 노드에서 상호 연결된 더 간단하고 이상적인 요소 집합으로 시스템을 모델링해야 합니다. 이러한 요소의 재료 강성 특성은 행렬 수학을 통해 전체 이상화 된 구조의 동작을 제어하는 단일 행렬 방정식으로 컴파일됩니다. 그런 다음 이 방정식을 해결하여 구조물의 알 수 없는 변위와 힘을 결정할 수 있습니다. 직접 강성 방법은 대부분의 상업적이고 자유로운 소스 유한 요소 소프트웨어의 기초를 형성한다. 이제 첫 번째 노드가 고정된 이후 경계 조건이 적용되고 . 이러한 알려진 경계 조건에 해당하는 강성 행렬의 대각선에 1을 두면 1934년과 1938년 사이에 A.

R. Collar와 W. J. Duncan이 오늘날 사용되는 매트릭스 시스템에 대한 표현및 용어가 있는 첫 번째 논문을 발표했습니다. 공기 탄성 연구는 차 세계 대전을 통해 계속하지만 출판 제한1938 에서 1947 이 작품을 추적하기 어렵게. 매트릭스 구조 분석에서 두 번째 주요 돌파구는 교수 John H를 통해 1954년과 1955년을 통해 일어났습니다.